目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎(chǔ)上，且把液壓脹管過程分為三個(gè)階段：不銹鋼換熱管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設(shè)，可以得到不同階段脹接壓力計(jì)算公式。

  雖然根據(jù)材料的彈塑性理論推導(dǎo)而得到的理論公式?jīng)]有考慮材料的應(yīng)變強(qiáng)化和間隙，但是該類公式因?yàn)樾问胶唵味粡V泛應(yīng)用在工程實(shí)際中。當(dāng)把周圍約束脹管的管橋考慮作簡體時(shí)，貼脹所需的最小脹接壓力可根據(jù)以下公式計(jì)算：

  GB 13296-2013《鍋爐、熱交換器用不銹鋼無縫鋼管》給出了尺寸精度較高的常用冷拔不銹鋼換熱管外直徑和壁厚允許偏差范圍，GB/T 151-2014《熱交換器》給出了與換熱管對應(yīng)的管板孔直徑及其允許偏差范圍，換熱管和管板孔直徑的尺寸及其允許偏差范圍如表4-1所示。

  為討論尺寸偏差的影響，以do=25mm、k=1.19的冷拔不銹鋼管為例，考慮換熱管外直徑偏差?d、管壁厚偏差?s以及管板管孔直徑偏差?D,代入式（4-1)計(jì)算最小脹接壓力。分析時(shí)，假設(shè)換熱管在管板上以等邊三角形分布，管板管孔中心距32mm,管板孔直徑為25.25mm,脹管區(qū)長度 =268mm,換熱管和管板材料以及力學(xué)性能見表4-2。

  根據(jù)以上數(shù)據(jù)，不考慮尺寸公差時(shí)，根據(jù)式（4-1)計(jì)算可得最小脹接力為202MPa。從表4-1可得，與φ25mm不銹鋼換熱管相配合的低合金鋼管板管孔直0，＋0.15mm。對于公稱尺寸為φ25mm×2mm冷拔不銹鋼管，其外徑尺寸允許偏差是士0.1mm,壁厚尺寸允許偏差為±0.2mm。根據(jù)上述規(guī)定可以得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子外壁和管板孔之間的初始間隙c在0.075~0.25mm之間。為便于分析，現(xiàn)取壁厚偏差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對式（4-1)~式（4-4)分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)脹接件基本尺寸、間隙c和壁厚偏差?d值確定后，Pmin僅是?D的函數(shù)，且在0~0.15mm范圍內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)，此時(shí)，pmin存在兩個(gè)邊界值。表4-3列出了壁厚和間隙一定時(shí)，p,min取邊界值時(shí)對應(yīng)的?D和?d值。

  為保證計(jì)算結(jié)果的精確，求出每一種壁厚和間隙組合下pmin的上下邊界值，取兩者的平均值作為pmin計(jì)算值，所有的計(jì)算結(jié)果繪于圖4-6。

  計(jì)算結(jié)果表明，在間隙相同的情況下，最小脹接壓力受不銹鋼換熱管壁厚偏差的影響較大，并且隨壁厚偏差的增大而增大；而在同一壁厚偏差下，初始徑向間隙對最小脹接壓力幾乎沒有影響，如圖4-6所示。為了研究存在公差時(shí)式（4-1)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及公差對pmin的實(shí)際影響，在4.3節(jié)中采用有限元模擬管板和換熱管的脹接過程。

為了節(jié)省時(shí)間，有些企業(yè)根據(jù)式（4-1)制定了《脹管壓力計(jì)算值速查表》，可供加工人員快速確定脹接壓力值，部分內(nèi)容如圖4-7所示。

p_o -- 管子外徑剛發(fā)生塑性變形的脹管壓力，MPa

P_min -- 管子與管板開始產(chǎn)生殘余應(yīng)力的最小脹管壓力，MPa

p_max -- 管板內(nèi)壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa

管板材料屈服應(yīng)力σsp＝210MPa